bilgiz.org

Excel vba ile ankrajli ve ankrajsiz iksa yapisi tasarimi

  • 1. Toprak Basıncı Dağılımları
  • 2. Rankine Teorisine Göre Aktif Ve Pasif Toprak Basınçları
  • 3. Excel Programı (Ankrajsız Sistemler Modülü)
  • Şekil 1. EXCEL Program Arayüzü (Ankrajsız Sistem Modülü)
  • Şekil 3. EXCEL Program Arayüzü (Tek Sıra Ankrajlı Sistem Modülü)
  • Şekil 5. EXCEL Program Arayüzü (Çok SıraAnkrajlı Sistem Modülü)
  • Tek sıra ankrajlı tasarım için sabit girilen değerler;
  • Ankrajsız tasarım için sabit girilen değerler;
  • 12 m Ankrajsız tasarım için program ile bulunan degerler;
  • 12 m Tek Sıra Ankrajlı tasarım için program ile buldugumuz degerler;
  • Tablo 1. Maliyet Sonuçları (2007 yılı)
  • Derinlik 6 m 9 m 12 m
  • Ankrajsız 45920 68880 99880
  • Ankrajlı 58540 74280 90200
  • Sıralı Ankrajlı - - 68060
  • Şekil 7: Örnek Maliyet Sonuçlarının Grafiksel Gösterimi 7. Fore Kazık Betonarme Hesabı Örneği
  • Boy Donatı: 16  16
  • Kuşak Kirişi Betonarme Hesabı(Toprak Tarafı)
  • Boy Donatı: 7  16
  • Boy Donatı: 5  16



  • Tarih27.12.2017
    Büyüklüğü79.64 Kb.

    Indir 79.64 Kb.

    EXCEL VBA İLE ANKRAJLI VE ANKRAJSIZ İKSA YAPISI TASARIMI
    Devrim ALKAYA1, Burak YEŞİL2

    1Pamukkale Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği, Denizli

    2Pamukkale Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği, Denizli

    devrimalkaya@pau.edu.tr, byesil05@pau.edu.tr
    Giriş

    Derin kazılar günümüz şehirciliğinde mühendislik açısından önemli bir yer tutmaktadır. Yüksek katlı yapıların yerleşimini sağlayabilmek, metro, tünel gibi yapıları hayata geçirebilmek için inşaat mühendisleri derin kazılar sırasında zemini denge halinde tutmak zorundadırlar. Derin kazılarda kullanılan tek sıra ankrajlı iksa sistemleri ile fore kazık iksa sistemlerini karşılaştırabilmek amacıyla geliştirilen EXCEL bilgisayar programı hazırlanmıştır.. Bu program aracılığıyla her iki yöntemle oluşturulan iksa sistemin maliyet ve tasarım kıyaslaması yapılmıştır. Kazı derinliğinin nispeten az olduğu durumlarda kazıklı sistemler ekonomik iken belli bir kazı derinliğinden sonra ankrajlı iksa sistemleri ekonomik hale gelmektedir. Böylece bu program sayesinde, bir problemi her iki iksa sistemi ile çözüp, güncel maliyet bilgileri yardımıyla değerlendirip en uygun çözümü bulmak mümkün olabilmektedir.

    1. Toprak Basıncı Dağılımları

    İksa sistemleri toprak kütlelerinin yanal yönde hareketini sınırlayarak onları tutmaya yarayan mühendislik yapılarıdır. Destekleme sisteminin elemanları, sisteme etkiyen toprak basınçlarına göre boyutlandırılır. Destekleme sistemine gelen toprak basınçları, önemli oranda sistemin deformasyonlarına bağlıdır. Başka bir deyişle bir destekleme sistemine gelen toplam yükü veya toprak basıncı dağılımını doğru olarak belirlemek için, oluşacak deformasyonları doğru olarak belirlemek gerekir.

    Zemin dayanma yapıları toprak kütlelerinin yanal hareketini önlerken, zemin ile yapının değme yüzeyinde oluşan basınca “yanal toprak basıncı” denir.

    2. Rankine Teorisine Göre Aktif Ve Pasif Toprak Basınçları

    Rankine, minimum aktif ve maksimum pasif zemin basınçlarını hesaplamada en basit yöntemi geliştirmiştir. Rankine bir istinat yapısının arkasındaki zeminin gerilme şartları ve dayanım zarfları hakkında varsayımlarda bulunarak, yanal zemin basıncı problemini tanımlanır hale getirmiş ve istinat yapısı üzerine etkiyen statik basınçları doğrudan hesaplamıştır.

    Rankine minimum aktif şartlarda istinat duvarının arkasındaki bir noktadaki basıncı,

    şeklinde ifade edilmiştir. Burada :Ka minimum aktif zemin basınç katsayısı, σv: ilgi konusu noktadaki düşey efektif gerilme ve c : zemin kohezyonudur. Asal gerilme düzlemleri düşey ve yatay olduğu zaman minimum aktif zemin basınç katsayısı aşağıdaki bağıntı ile ifade edilir:



    Yatay ile β açısı yapan kohezyonsuz arka dolgu durumunda Κa’yı hesaplamada β ≤ ø için sonsuz şev çözümleri kullanılabilir:



    Aktif zemin basınç bileşkesi’nin etkidiği nokta, yüksekliği H olan duvarın tabanından H/3 kadar yukarıdadır ve büyüklüğü de aşağıdaki bağıntıda verildiği gibidir:



    Maksimum pasif şartlarda Rankine teorisi duvar basınçlarını aşağıdaki şekilde ifade eder:



    Burada, Kp: maksimum pasif zemin basınç katsayıdır. Yatay arka dolguları tutan düz yüzeyli düşey duvarlarda,





    3. Excel Programı (Ankrajsız Sistemler Modülü)

    Programı hazırlanırken Excel VBasic Dili kullanılmıştır (Şekil 2). Programım zeminin kohezyonsuz ve yer altı suyunun olmadığı durumlar için tasarlanmıştır. Kullanılan birimler programda verilmiştir. Programın kullanılması için makro güvenlik ayarlarının en düşük seviyeye getirilmesi gerekmektedir.





    Şekil 1. EXCEL Program Arayüzü (Ankrajsız Sistem Modülü)



    Şekil 2. EXCEL VBasic Arayüzü (Ankrajsız Sistem Modülü)

    4. Tek Sıra Ankrajlı Sistemler Modülü

    Mühendislik hesaplamaları oldukça uzun ve zahmetli matematiksel işlemlere dayanmaktadır. Bu işlemleri çok kısa zamanda yapılabilmesi için bu bilgisayar programı geliştirildi. Programı hazırlanırken Excel VBasic Dili kullanılmıştır(Şekil 4). Programımız zeminin kohezyonsuz ve yer altı suyunun olmadığı durumlar için tasarlanmıştır. Kullanılan birimler programda verilmiştir. Programın kullanılması için makro güvenlik ayarlarının en düşük seviyeye getirilmesi gerekmektedir.

    Program aşağıdaki hesaplamaları yapılabilmektedir.;

    • Ankrajlı bir iksa sisteminde mevcut zemine ve dış yüklere bağlı olarak oluşan aktif, pasif ve sükunetteki toprak basıncı dağılımları (Şekil 3)

    • Kazık çakma derinliği

    • Ankrajlı bir iksa sisteminde kesitte oluşan kesme kuvvetleri, max. moment değeri (Şekil 3)

    • Bu değerlere gore donatı alanı, boyuna donatı adetleri ve enine donatı aralığı

    •Ankraj boyu

    •Kuşak kirişindeki toprak ve kazı tarafındakı boyuna donatı sayısı ve kusak kirişi enine donatı aralığı

    • Tasarım işlemlerine bağlı olarak ortaya çıkan projenin Bayındırlık Bakanlığı 2007 birim fiyatlarına göre maliyet(YTL) bilgileri hesaplanabilmektedir.





    Şekil 3. EXCEL Program Arayüzü (Tek Sıra Ankrajlı Sistem Modülü)



    Şekil 4. EXCEL VBasic Arayüzü (Tek Sıra Ankrajlı Sistem Modülü)

    5. Çok Sıra Ankrajlı Sistemler Modülü

    Mühendislik hesaplamaları oldukça uzun ve zahmetli matematiksel işlemlere dayanmaktadır. Bu işlemleri çok kısa zamanda yapılabilmesi için bu bilgisayar programı geliştirildi. Programı hazırlanırken Excel VBasic Dili kullanılmıştır (Şekil 6) Programımız zeminin kohezyonsuz ve yer altı suyunun olmadığı durumlar için tasarlanmıştır. Kullanılan birimler programda verilmiştir. Programın kullanılması için makro güvenlik ayarlarının en düşük seviyeye getirilmesi gerekmektedir.

    Program aşağıdaki hesaplamaları yapılabilmektedir.;
    • Ankrajlı bir iksa sisteminde mevcut zemine ve dış yüklere bağlı olarak oluşan aktif, pasif ve sükunetteki toprak basıncı dağılımları (Şekil 5)

    • Ankrajlı bir iksa sisteminde kesitte oluşan kesme kuvvetleri,(Şekil 5)

    • Bu değerlere gore donatı alanı, boyuna donatı adetleri ve enine donatı aralığı

    •Kuşak kirişindeki toprak ve kazı tarafındakı boyuna donatı sayısı ve kusak kirişi enine donatı aralığı

    •Ankraj boyu ve ankraj dikey aralığı

    • Tasarım işlemlerine bağlı olarak ortaya çıkan projenin Bayındırlık Bakanlığı 2007 birim fiyatlarına göre maliyet(YTL) bilgileri, hesaplanabilmektedir.





    Şekil 5. EXCEL Program Arayüzü (Çok SıraAnkrajlı Sistem Modülü)



    Şekil 6. EXCEL VBasic Arayüzü (Çok SıraAnkrajlı Sistem Modülü)

    6. Örneklerle Maliyet Analizi

    Programı kullanılarak tanımlanan zemin önce fore kazık ankastre daha sonra tek sıra ve çok sıra ankrajlı sistemler şeklinde çözülmüştür. Tablo 4’te kohezyonsuz zeminin fore kazıklı iksa sistemi ile, Tablo 4’te kohezyonsuz zeminin tek sıra ve çok sıra ankrajlı iksa sistemi ile farklı kazı derinliklerindeki çözüm özetleri görülmektedir. Şekil 35’ de ise bu sonuçların grafiksel gösterimi mevcuttur.

    Yapılan maliyet karşılaştırması için sadece kazı derinliği değiştirilip diğer girilen tüm değerler sabit tutulmuştur.

    Tek sıra ankrajlı tasarım için sabit girilen değerler;

    _ Zeminin birim hacim ağırlığı () = 1,8 t/m3

    _ Zeminin içsel sürtünme açısı () = 30

    _ Zemin üst kotu ile ankrajın yapıldığı yerin düşey mesafesi a = 1m.

    _ Sürşarj yükü = 0 t/m

    _ Ankraj tipi = B

    _ Kazik çapı = 0,8 m

    _ Beton sınıfı = C20

    _ Donatı tipi = S420

    _ Donatı çapı = 20mm

    _ Ankraj açısı = 15

    _ Ankraj yatay aralığı = 5m.



    Ankrajsız_tasarım_için_sabit_girilen_değerler;'>Ankrajsız tasarım için sabit girilen değerler;

    _ Zeminin birim hacim ağırlığı () = 1,8 t/m3

    _ Zeminin içsel sürtünme açısı () = 30

    _ Sürşarj yükü = 0 t/m

    _ Kazik çapı = 0,8m

    _ Beton sınıfı = C20

    _ Donatı tipi = S420

    _ Donatı çapı = 20mm



    12 m Ankrajsız tasarım için program ile bulunan degerler;

    Dçakma = 13,33 m

    Mmax = 389 ton.m

    AS = 7337 mm2

    Don. Adedi 23 adet

    Enine Donatı Aralığı (ϕ10) = 5 cm

    Maliyet = 4994 YTL

    20 m için Maliyet = 99880 YTL



    12 m Tek Sıra Ankrajlı tasarım için program ile buldugumuz degerler;

    Dçakma = 5 m

    Mmax =117 ton.m

    AS =14673 mm2

    Don. Adedi = 47 adet

    Enine Donatı Aralığı (10) = 15 cm

    Kuşak Kirişi

    Toprak=>As=1725,4 mm2 Boy. Don.( 16)=13 ad.

    Kazı =>As=1294,1 mm2   Boy. Don.( 16)=10 ad.

    Etriye Aralıgı (10) = 15 cm

    Ankraj Boyu = 2,95 m

    Maliyet = 4510 YTL



    20 m için Maliyet = 90200 YTL

    Tablo 1. Maliyet Sonuçları (2007 yılı)




    Derinlik

    6 m

    9 m

    12 m

    15 m

    18 m

    Sistem

























    Ankrajsız




    45920

    68880

    99880

    124860

    149840






















    Ankrajlı




    58540

    74280

    90200

    106300

    130560






















    Sıralı Ankrajlı




    -

    -

    68060

    89860

    114040




    Şekil 7: Örnek Maliyet Sonuçlarının Grafiksel Gösterimi

    7. Fore Kazık Betonarme Hesabı Örneği:

    Malzeme :

    BETON; C20 ÇELİK : S420a



    Düsey Donatı Hesabı:

    d' (Pas payı): 7.5 cm

    a (Kazık Aralığı) : 100 cm

    D (Çap)= 65.0 cm

    d (faydalı yükseklik)= 57.5 cm

    Mmax = 127.5 kNm/m



    Md = 127.5* 1.0* 1.5= 191.3 kNm

    md=Md/ (0.85*fcd *Ac*D)= 191.3 / (0.85*13300* 3.14/4* 0.653) = 0.079 => pm = 0.2

    As = pm * Ac/ (fyd/ (0.85 fcd ))= 0.2*3.14*0.652 / 4 / 32.2 = 0.00206 m2 = 20.6 cm2

    Boy Donatı: 16 16(32.1 cm2>20.6 cm2)

    Fret Hesabı:

    Vmaks = 187.5 kN/ m

    a = 1.00 m (Kazık Yatay Aralığı)

    Vd = Vmgks*a*1.5

    Vd = 187.5*1.0* 1.5 = 281.3 kN

    Beton kesitinin kesme kuvvetlerine direnci ;

    Vcr = 0.65 * fctd * Ac = 0.65 * 10 * 3.14 *652 /4 = 21558 kg = 211.5 kN

    Vc = 0.80 Vcr = 0.80 * 2 11.5 = 169.2 kN

    Seçilen Fret;  10/15

    Vws=Asw*d*fywd/s Vws=2*0.79*57.5 * 3650/ 15 Vws=22107kg = 216,9 kN

    Vd' = Vws + Vc= 169.2+216.9 = 386.1 kN > Vd = 281.3 kN



    Kuşak Kirişi Betonarme Hesabı(Toprak Tarafı)

    Malzeme:


    BETON : C20 ÇELİK : S420a

    Ebatlar: 30x100 cm

    d' (Pas payı) : 5.0 cm

    h (kalınlık) = 30cm

    d (faydalı yükseklik) = 25 cin

    a (Ankraj Yatay Aralığı) = 1.50 m:



    Boyuna Donatı Hesabı:

    Max. Ankraj yükü (Fa): 45.99/ 1.5 =30,7 t/m = 301 kN/m

    Ankraj Açısı (α) =15°

    q = Fa * cos α = 301 * 0.965 = 290 kN/m

    qd = q* 1.5 =290 * 1.5 = 435 kN/m

    Md= q * l2/ 12= 435 * 1.502 /12 = 82 kNm

    md = Md / (0.85 :i: fcd * b * d2)= 82 / (0.85* 13300* 1 *0,252) = 0.116 => pm = 0.124

    As = pm * b * d / (fyd/ (0.85 fcd )) = 0.124* 1.0*0.25 / 32.2 = 0.000962 m2= 9.6 cm2



    Boy Donatı: 716< 14.07 cm2 > 9.6 cm2)

    Kuşak Kirişi Betonarme Hesabı (Kazı Tarafı)

    MALZEME:


    BETON : C20 ÇELİK : S420a

    Ebatlar: 30 x 100 cm

    d' (Pas payı) : 5.0 cin

    h (kalınlık) = 30cm

    d (faydalı yükseklik) = 25 cm

    a (Ankraj Yatay Aralığı) = 1.50 m


    Boyuna Donatı Hesabı:

    Max. Ankraj yükü (Fa): 45.99/ 1.5 =30.7 t/m = 301 kN/m

    Ankraj Açısı (α) =15°

    q = Fa * cos α = 301 * 0.965 = 290 kN/m

    qd = q* 1.5 = 290 * 1.5 = 435 kN/m

    Md = q* l2/ 24 = 435 * 1.502 /24 = 41 kNm

    md= Md / (0.85 * fcd* b * d2)= 41 / (0.85*


    13300*1.0*0.252) = 0.058 => pm = 0.062

    As = pm * b*d / (fyd/ (0.85 fcd )) = 0.062* 1.0* 0.25 / 32.2 = 0.000481 m2 =4.8 cm2



    Boy Donatı: 516(10.05 cm2 > 4.8 cm2)

    Kuşak Kirişi Etriye Hesabı:

    Vmax = 45.99 / 2 = 23.0 ton = 23000 kg

    Vd = 23000 * 1.5 = 34500 kg = 339 kN

    Beton kesitinin kesme kuvvetlerine direnci

    Vcr = 0.65 * fctd * Ac

    Vcr = 0.65 * 10 * 30 * 100 = 19500 kg

    Vc = 0.80 Vcr = 0.80 * 19500 = 15600 = 153.0 kN

    Etliye:  10 / 15

    Vws = Asw * d * fywd /s

    Vws = 4 * 0.79 *25 * 3650/ 15

    Vws= 19223 kg= 189kN

    Vd' = Vws + Vcr = 189 + 153 = 342 kN > Vd = 339 kN


    SONUÇLAR

    Derin kazılar günümüz modern şehirlerinin vazgeçilmez bir parçası haline gelmiştir. Yapıların inşaa edilecek alanın hem çok sınırlı hem de çok değerli olması nedeniyle alanı en verimli şekilde kullanmak isteği doğmuştur. Bu istek sonucu sadece zemin seviyesinin üstü değil, altı da kullanıma açılmaya başlanmıştır.

    Artık ihtiyaç haline gelen derin kazıların tasarımı inşaat mühendislerini bu alanda ciddi çalışmalara yöneltmiş oldukça başarılı uygulamalar yapılmıştır. Bu çalışmaların, mühendislik açısından güvenlik koşulları önemli olduğu kadar maliyetleri de son derece önemli bir husustur.

    Derin kazılarda en önemli noktalardan bir tanesi kazı derinliği boyunca oluşacak basınç dağılımının tespitidir. Bu dağılım zeminin cinsine, su durumuna, yakın çevredeki bina, yol gibi dış etkenlerden gelen yüklere ve buna benzer bir çok faktöre bağlıdır. Geoteknik Mühendisliği alanında toprak basıncının dağılımı için geliştirilmiş bir çok yaklaşım mevcuttur. Kazı işlerinde kazı yüzeyinde oluşacak toprak basıncı dağılımını dengeleyebilmek için çeşitli iksa sistemleri tasarlayabilmek imkanı vardır. Çok derin olmayan kazılarda istinat duvarı gibi hem üretimi daha kolay hem de daha az maliyetli destekleme sistemleri kullanılırken derin bir kazıda bu ve buna benzer sistemler güvenlik ve maliyet açısından limit değerleri aşacaktır.

    Derin kazılarda oluşacak toprak basınçlarını dengelemek için iksa sistemleri geliştirilmiştir. Bunlardan en çok kullanıma sahip iki tanesi çok sıra ankrajlı iksa sistemleri, ankrajsız konsol olarak çalışan fore kazıklardır.

    Bu bildiri kapsamında bu gereklilikleri göz önünde bulundurarak derin kazılarda kullanılan iksa sistemlerini hem güvenlilik sınırları içinde hem de en düşük maliyette hesaplamayı amaçlayan bir bilgisayar tanıtılmıştır. Program EXCEL ortamında hazırlanmış olup son derece yalın ve anlaşılması kolaydır. Bu bilgisayar programı kullanıcıya konsol çalışan fore kazıklarla veya çok sıra ankrajlı iksalarla çözüm üretebilme imkanı vermiştir. Bu programı iksa sistemlerinde kullanılan malzeme ve işçilik maliyetlerini göz önüne alarak, kullanıcının tasarımını yapmış olduğu iksa sisteminin maliyet analizini yapmaktadır. İksa sistemi, program ile kısa bir sürede çözüldüğü için kullanıcı çok çeşitli çözümler üretip bunların maliyet kıyaslamasını yapabilmekte bunun sonucunda da en güvenli ve en ekonomik sistemi seçebilmektedir.

    Yapılan örneklerde de görüldüğü gibi ankrajsız, tek sıra ankrajlı ve çok sıra ankrajlı destekleme sistemlerinin maliyeti kazı derinliği ile doğrudan değişmektedir.

    Çok sıra ankrajlı tasarım yapmak derinliğin az olduğu (8-9m) kazılarda pratikte uygulanmamaktadır. Yaklaşık 9m.den sonra ise çok sıra ankrajlı tasarım yapmak tek sıra ankrajlı tasarıma ve ankrajsız tasarıma göre daha avantajlı görülmektedir.

    Ankrajsız tasarım ve tek sıra ankrajlı sistemi karşılaştıracak olursak, ankrajsız sistem yaklaşık 10m’ye kadar daha ekonomik; 10m’den sonra ise tek sıra ankrajlı sistem daha ekonomik olmaktadır.

    Yapılan arazi ve laboratuar deneylerine dayanılarak zemin özellikleri belirlenir ve destekleme sistemi seçilir. Destekleme sistemleri geçici veya kalıcı olabilmektedir. Kalıcı amaçlı destekleme sistemleri aynı zamanda oluşturulacak yapının bir elemanı olarak da tasarlanabilirler ve bu amaçlar için kuyu tipi betonarme perdeler tavsiye edilebilir. Geçici amaçlı destekleme sistemleri için ise en uygun görülen sistem bir çok kere sökülüp yeniden kullanılabilen palplanş perdeler olmasına rağmen, çakma zorlukları ve şehir içerisindeki gürültü ve vibrasyon problemlerinden dolayı, şehir içerisindeki derin kazılarda çoğunlukla ankrajlı duvar ve kazıklı sistemli tercih edilmektedir.


    KAYNAKÇA

    Birand, A. (2006) Duvarlar, Teknik Yayınevi, Ankara, 175 s.


    Dumlu, M. (1988) Derin Kazılar ve Destekleme Yöntemleri, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul, 128 s.
    Kumbasar, V., ve Kip, F. (1999) Zemin Mekaniği Problemleri, Çağlayan Basımevi, İstanbul, 671 s.
    Sarıten, E., ve Akkaş, M (2007) Derin Kazılar ve Destekleme Yapıları, Lisans Tezi, Pamukkale Üniversitesi, Denizli, 100 s.
    Tanrıverdi, M. (1984) Zemine Ankastre Perde Duvarların Boyutlandırılması, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul, 72 s.
    Bayındırlık ve İskan Bakanlığı Web Site (2008). http://www.bayindirlik.gov.tr Erişim Tarihi: 23 Mayıs









        Ana sayfa


    Excel vba ile ankrajli ve ankrajsiz iksa yapisi tasarimi

    Indir 79.64 Kb.